某个算法的时间复杂度递归式 T(n)=T(n-1)+n ，其中 n 为问题的规模，则该算法的渐进时间复杂度为（），若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加（此空作答）倍。

2023-10-19 06:13分类：计算机类阅读：

A.16 B.64 C.256 D.1024 收起答案

答案： C

本题解析：

对于递归式，假设 T(1)=1 ，则：T(n)=T(n-1)+n =T(n-2)+n-1+n =T(n-3)+n-2+n-1+n =1+2+…+n-1+n =n(n+1)/2可见，时间复杂度为 O(n2) 。若问题的规模增加了16倍，则运行时间增加了162=256 倍。

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