（1）如图1，有一块直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C，△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=（），∠XBC+∠XCB=（）；（2）如图

2023-09-21 15:02分类：学生作业阅读：

问题描述：

（1）如图1，有一块直角三角形XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C，△ABC中，∠A=30°，则∠ABC+∠ACB=（），∠XBC+∠XCB=（）；

（2）如图2，改变直角三角板XYZ的位置，使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过B、C，那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化？若变化，请举例说明；若不变化，请求出∠ABX+∠ACX的大小。

最佳答案：

（1）150°；90°；

（2）不变化；

∵∠A=30°，

∴∠ABC+∠ACB=150°，

∵∠X=90°，

∴∠XBC+∠XCB=90°，

∴∠ABX+∠ACX=（∠ABC-∠XBC）+（∠ACB-∠XCB）

=（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）

=150°-90°=60°

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