如图所示，有A、B、C三根木柱，已知A柱上有5个中间有孔且大小不同的圆盘，大

2023-09-28 02:38分类：招录类阅读：

问题：

[单选] 如图所示，有A、B、C三根木柱，已知A柱上有5个中间有孔且大小不同的圆盘，大的在下，小的在上。现要将A柱上所有的圆盘移到C柱上，每次只能将最上面的一个圆盘从一根柱子移到另一根，且大盘不能在小盘上面，问至少需要移多少次?

A . 15

B . 17

C . 31

D . 33

参考答案：C

参考解析：

只有1个圆盘的时候，只要移动1次；

有2个圆盘的时候，选将小圆盘从A柱移到B柱，再将大圆盘从A柱移到C柱，最后将小圆盘从B柱移到C柱，需要移动3次；

有3个圆盘的时候，先用上述方法，3次将小、中两个圆盘从A柱移到B柱，再将最大的圆盘从A柱移到C柱，最后又用上述的方法，3次将小、中两个圆盘从B柱移到C柱，需要移动3×2+1＝7次；

以此类推，4个圆盘需要7×2+1＝5次，5个圆盘需要15×2+1＝31次。

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